Fuerzas de un campo magnético

La existencia de un campo magnético B en un punto del espacio puede demostrarse con una brújula. Si existe un campo magnético, la aguja se alienará en la dirección de este.

Experimentalmente se demuestra que cuando una carga q posee la velocidad v en un campo magnético, aparece una fuerza que es proporcional a q y a v, y al seno del ángulo que forman v y B. soprendentemente, la fuerza es perpendicular a ambos, velocidad y campo magnético. Estos resultados experimentales pueden resumirse del modo siguiente. Cuando una carga q se mueve con velocidad v en un campo magnético B, la fuerza magnética F que actúa sobre la carga es

F = qv . B

(Fuerza magnética = carga x velocidad de la carga x campo magnético)

Como Fes perpendicular a ambos, v yB, resulta ser perpendicular al plano definido por estos dos vectores. La dirección de F viene dada por la regla de la mano derecha como el eje de rotación cuando v gira hacia B, como se muestra en la siguiente figura:

La ecuación anterior (Fuerza magnética) define el campo magnético B  en función de la fuerza ejercida sobre una carga movil. La unidad SI del campo magnético es el tesla (T). Una carga de Culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo perpendicular a un campo magnético de un tesla, experimenta la fuerza de un newton:

$$1\quad T\quad =\quad 1\frac { N/C }{ m/s } \quad =\quad 1\quad N/A$$

En la ecuación un Tesla se define como la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio) que se mueve a velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de inducción magnética.

Esta unidad es basante grande. El campo magnético terrestre es algo menor que 10 ^ -4 T. los campos magnéticos próximos a imanes permanentes poderosos suelen ser de 0,1 a 0,5 T y los grandes electroimanes de laboratorio y de la industria producen campos de 1 a 2 . Campos superiores a 10 T son muy dufíciles de producir, pues las fuerzas magnéticas resultantes romperían los imanes en pedazos o los aplastarían. Una unidad usada corrientemente, deducida del sistema cgs, es el gauss (G), que está relacionada con el tesla por:

$${ 1\quad G\quad =\quad 10 }^{ -4 }\quad T$$

Como normalmente se utiliza el gauss como unidad del campo magnético, que no es unidad del SI, no se debe olvidar la conversión de esta magnitud en teslas cuando se realizan los calculo.

Cuando por un alambre situado en el interior de un campo magnético circula una corriente, existe una fuerza que se ejerce sobre el conductor que es simplemente la suma de las fuerzas magnéticas sobre las partículas cargadas cuyo movimiento produce la corriente.
En un segmento de alambre corto de área de sección recta A y la longitud L por el cual circula la corriente I. Si el alambre está en el interior de un campo magnético B, las fuerzas magnéticas sobre cada carga es qv . B, siendo v la velocidad de desplazamiento de los portadores de carga, que es la misma que su velocidad media. El número de cargas en el interior del segmento de alambre es el número n de la que hay por unidad de volumen multiplicado por el volumen AL. Así pues, la fuerza total sobre el segmento de alambre es:

F = (qv . B)nAL

Según la ecuación anterior, la corriente que circula por el hilo es

I = nqvA

Así pues, la fuerza puede escribirse en la forma 

F = IL . B    (Fuerza magnética sobre un segmento de alambre portador de corriente)

(la fuerza magnética = corriente . longitud del hilo . campo magnético)