Aplicaciones del magnetismo en la salud

Magnetoterapia

En cuanto a las aplicaciones terapéuticas, ya eran conocidas en China en el año 200 antes de Cristo. En los escritos de esa época se afirma que los metales magnetizados poseen un gran valor curativo natural y que se los usaba para aliviar el reumatismo y las inflamaciones articulares.

El imán se ha utilizado durante siglos para aliviar las diversas enfermedades del ser humano, desde un dolor de muelas a una hemorragia.

En la actualidad, las propiedades terapéuticas de los magnetos se investigan en muchas partes del mundo, especialmente en Estados Unidos, Inglaterra, Japón, India, etc.

Han sido muchos los investigadores que continuaron el trabajo de aquellos precursores y no solo ratificaron y reforzaron los descubrimientos de nuestros ancestros, sino que también incrementaron la información y nos dieron un panorama mucho más amplio sobre los efectos biológicos de los imanes.

Resonancia magnética

Las resonancias magnéticas son un análisis en el cual se utiliza un campo magnético y ondas de radio para obtener imágenes detalladas de los órganos y las estructuras del cuerpo. En la resonancia magnética no se utiliza radiación y ésta es una de las diferencias que tiene con la tomografía computada. El equipo de resonancia magnética está conformado por un gran imán con forma de anillo que suele tener un túnel en el centro.

Curiosidades

Campo magnético de la tierra

Puesto que la tierra es una enorme masa giratoria, también produce un campo magnético.

Los experimentos realizados por Gilbert lo llevaron a la suposición de que el magnetismo terrestre se debe a un imán muy potente que se encuentra en el centro del planeta. La fuerza invisible de este potente imán está concentrada en las cercanías de los polos geográficos.

La fuerza actúa sobre la aguja magnética de una brújula y la obliga a apuntar hacia el norte geográfico. Los puntos donde se encuentra concentrada la fuerza magnética de la tierra se llaman polos magnéticos.

El polo norte magnético se localiza aproximadamente a 1600 km del polo norte geográfico, al norte de Canadá.

El polo sur magnético se localiza aproximadamente a 2500 km del polo sur geográfico, en la región antártica, cerca de América del Sur. Ambos polos magnéticos cambian ligeramente sus posiciones de vez en cuando por razones que aún no son muy bien comprendidas.

Métodos para magnetizar imanes

Cuando un imán ha perdido parte de sus propiedades magnéticas éstas se pueden recuperar por lo tanto de los siguientes métodos de magnetización, incluso cuando no son imanes.

• Por frotamiento. El imán o cuerpo que se a magnetizar debe pasarse varias veces sobre otro imán mucho mas potente, siempre en la misma dirección.
• Por inducción. Se coloca el imán o cuerpo muy cerca de un imán muy potente y se deja por largo tiempo; aunque también se puede clocar dentro de una bobina sobre la cual se hace pasar una corriente eléctrica durante cierto tiempo.
• Por contacto. Se coloca el imán o cuerpo por magnetizar junto al iman potente, y se deja ahí durante cierto tiempo.

Ref: Fundamentos de física  -  Autor: Carlos Cárdenas Guerra.

Efecto Hall

El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall. Llamado efecto Hall en honor a su descubridor Edwin Duntey Hall.

Cuando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprueba que aparece una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería (Fm). Este campo eléctrico es el denominado campo Hall (EH), y ligado a él aparece la tensión Hall.

Sea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. Al aparecer una fuerza magnética Fm, los portadores de carga se agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión VH y por lo tanto de un campo eléctrico E en la misma dirección. Este campo ocasiona a su vez la aparición de una fuerza eléctrica Fe con la misma dirección, pero sentido opuesto a Fm. Cuando estas dos fuerzas llegan a un estado de equilibrio se tiene la siguiente situación:

Fe = Fm

q E = q v B

E = v B

Vh/d = v B

Vh = v B d

Ref: Física para la ciencia y la tecnología - Autor: Paul A. Tipler

Leyes fundamentales del magnetismo

Podemos resumir que las leyes principales del magnetismo son una deducción de muchos años de estudio, experimentos y colaboración entre grandes físicos y matemáticos.
Entre estas podemos mencionar:

Ley de Coulomb

Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de carga del mismo signo.

La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Enunciado de la ley:

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales   y   ejerce sobre la otra separadas por una distancia   se expresa como:

$$F\quad =\quad k\frac { { |q }_{ 1 }{ q }_{ 2 }| }{ { d }^{ 2 } }$$

(Fueza = constante k . el producto de las cargas / la distancia que separa las dos cargas al cuadrado)

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

$$F\quad =\quad k\frac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { d }^{ 2 } } $$

Ley  de  Lorentz

 Un campo magnético es un espacio de influencia donde cualquier  carga eléctrico en movimiento  experimenta una fuerza dada  por:

 Si la carga  eléctrica fluye en un conductor  dando  lugar  a una  corriente / (metros) y la corriente  circula  normal  al campo,  entonces la fuerza  vale  F  = l • I ∧ B  (Nw)   por lo cual resulta normal al plano [I B]. En este caso decimos que el sistema  conductor-campo es bien comportado.

Ley  de  Biot-Savart

Esta lay relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

$$\overrightarrow { d } B\quad =\quad \frac { { \mu  }_{ o }I\overrightarrow { d } Lx\hat { r }  }{ 4\pi { r }^{ 2 } }$$

Ley de Faraday o ley de inducción electromagnética

La ley de Faraday establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

Donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha.

Esta ley fue formulada a partir de los experimentos que Faraday realizó en 1831. Esta ley tiene importantes aplicaciones en la generación de electricidad.

Ley de Lenz

La ley de Lenz para el campo electromagnético relaciona cambios producidos en el campo eléctrico en un conductor con la variación de flujo magnético en dicho conductor, y afirma que las tensiones o voltajes inducidos sobre un conductor y los campos eléctricos asociados son de un sentido tal que se oponen a la variación del flujo magnético que las induce. Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, quien la formuló en el año 1834. En un contexto más general que el usado por Lenz, se conoce que dicha ley es una consecuencia más del principio de conservación de la energía aplicado a la energía del campo electromagnético.

Formulación:

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:

$$\Phi \quad =\quad B\quad .\quad S\quad =\quad BS\quad cos\alpha$$

Donde:

φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).

B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).

S = Superficie definida por el conductor.

α = Ángulo que forman el vector perpendicular a la superficie definida por el conductor y la dirección del campo. 

Ley de Ampère

En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1831, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor. 

• Ampliación de la ley original: Ley de Ampère-Maxwell 

La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento, creando una versión generalizada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de Maxwell. 

Siendo el último término la corriente de desplazamiento.
Siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo magnético, y su integral (E) por su masa relativa.

Ley de Gauss

Existe una ley de Gauss para el magnetismo, que se expresa en sus formas integral y diferencial como

Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magnéticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo.

Fuerzas de un campo magnético

La existencia de un campo magnético B en un punto del espacio puede demostrarse con una brújula. Si existe un campo magnético, la aguja se alienará en la dirección de este.

Experimentalmente se demuestra que cuando una carga q posee la velocidad v en un campo magnético, aparece una fuerza que es proporcional a q y a v, y al seno del ángulo que forman v y B. soprendentemente, la fuerza es perpendicular a ambos, velocidad y campo magnético. Estos resultados experimentales pueden resumirse del modo siguiente. Cuando una carga q se mueve con velocidad v en un campo magnético B, la fuerza magnética F que actúa sobre la carga es

F = qv . B

(Fuerza magnética = carga x velocidad de la carga x campo magnético)

Como Fes perpendicular a ambos, v yB, resulta ser perpendicular al plano definido por estos dos vectores. La dirección de F viene dada por la regla de la mano derecha como el eje de rotación cuando v gira hacia B, como se muestra en la siguiente figura:

La ecuación anterior (Fuerza magnética) define el campo magnético B  en función de la fuerza ejercida sobre una carga movil. La unidad SI del campo magnético es el tesla (T). Una carga de Culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo perpendicular a un campo magnético de un tesla, experimenta la fuerza de un newton:

$$1\quad T\quad =\quad 1\frac { N/C }{ m/s } \quad =\quad 1\quad N/A$$

En la ecuación un Tesla se define como la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio) que se mueve a velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de inducción magnética.

Esta unidad es basante grande. El campo magnético terrestre es algo menor que 10 ^ -4 T. los campos magnéticos próximos a imanes permanentes poderosos suelen ser de 0,1 a 0,5 T y los grandes electroimanes de laboratorio y de la industria producen campos de 1 a 2 . Campos superiores a 10 T son muy dufíciles de producir, pues las fuerzas magnéticas resultantes romperían los imanes en pedazos o los aplastarían. Una unidad usada corrientemente, deducida del sistema cgs, es el gauss (G), que está relacionada con el tesla por:

$${ 1\quad G\quad =\quad 10 }^{ -4 }\quad T$$

Como normalmente se utiliza el gauss como unidad del campo magnético, que no es unidad del SI, no se debe olvidar la conversión de esta magnitud en teslas cuando se realizan los calculo.

Cuando por un alambre situado en el interior de un campo magnético circula una corriente, existe una fuerza que se ejerce sobre el conductor que es simplemente la suma de las fuerzas magnéticas sobre las partículas cargadas cuyo movimiento produce la corriente.
En un segmento de alambre corto de área de sección recta A y la longitud L por el cual circula la corriente I. Si el alambre está en el interior de un campo magnético B, las fuerzas magnéticas sobre cada carga es qv . B, siendo v la velocidad de desplazamiento de los portadores de carga, que es la misma que su velocidad media. El número de cargas en el interior del segmento de alambre es el número n de la que hay por unidad de volumen multiplicado por el volumen AL. Así pues, la fuerza total sobre el segmento de alambre es:

F = (qv . B)nAL

Según la ecuación anterior, la corriente que circula por el hilo es

I = nqvA

Así pues, la fuerza puede escribirse en la forma 

F = IL . B    (Fuerza magnética sobre un segmento de alambre portador de corriente)

(la fuerza magnética = corriente . longitud del hilo . campo magnético)

Propiedades del Magnetismo

Saturación magnética: es una situación especial que pueden presentar todas las sustancias magnéticas. Un metal ferroso se dice saturado, o que tiene una alta saturación magnética, cuando todas las moléculas se encuentran alineadas para formar un solo dominio. Esto se aplica tanto a los imanes temporales como a los permanentes.

Retentividad magnética: es una propiedad específica de todos los materiales ferrosos. Cuando una pieza hierro es imantada por inducción y se ha alejado el imán permanente, no todas las moléculas magnéticas volverán a su posición original. Dependiendo de la dureza del metal, cierto número de moléculas permanecerán con la orientación inducida por el imán exterior. El metal retendrá parte de su magnetismo inducido. Dicha capacidad para  retener algo de magnetismo inducido se llama retentividad.

Magnetismo residual: Se refiere al magnetismo que se queda en un metal ferroso después de haber alejado la fuerza magnetizante.

El magnetismo residual está estrechamente ligado con la retentividad de la sustancia. A mayor retentividad, mayor magnetismo residual después de alejar la fuerza magnetizante.

Reluctancia magnética: es un circuito magnético es similar a la resistencia de los circuitos eléctricos; es la oposición de un material a la formación de líneas magnéticas sobre él.

Permeancia magnética: es la recíproca de la reluctancia. Indica la capacidad de algún material o sustancia de permitir el desarrollo de líneas de fuerza sobre él.

Permeabilidad magnética: Es la capacidad  de un material para conducir líneas de flujo de magnético dentro de él. Entonces, a mayor permeabilidad de un material, mayor cantidad de líneas magnéticas puede conducir. 

Permeabilidad relativa: es la relación entre el número de líneas de fuerza magnéticas desarrolladas dentro del material magnético y la cantidad de líneas que se desarrollarían en un núcleo de aire de longitud y de áreas similares.

                                         Ref: Fundamentos de Física - Autor: Carlos Cardenas Guerra. 

Teoría del magnetísmo

El electrón tiene carga negativa, la cual produce un campo de fuerza que esta dirigido desde todas partes hacia el electrón. Por potra parte, una carga en movimiento crea un campo magnético. Por lo tanto, debido a su rotación orbital, el electrón tiene un campo magnético, que e extiende en círculos concéntricos a su alrededor. Las líneas de fuerza electrostáticas y magnéticas son perpendiculares entre sí y combinadas constituyen el campo electromagnético.

 Todos los materiales contienen electrones, pero no todos tienen propiedades magnéticas, porque en los átomos, los electrones orbitales que tiene un spin opuesto tienden a formar parejas, de modo que sus campos magnéticos se oponen, anulándose mutuamente. Esto no significa que los elementos que tengan un numero impar de electrones sean magnéticos, ya que al combinarse para formar moléculas se disponen de la manera más apropiada para tener en total 8 electrones de valencia, y al haberlo, en la mayor parte de los materiales, los spines de los electrones orbitales anulan los campos. Sin embargo, en el hierro, el níquel y el cobalto, este proceso no se realiza de una manera tan ordenada. Cuando los átomos de dichos metales se combinan , se convierte en iones y comparten sus electrones de valencia de tal modo que muchas de las órbitas de los electrones no se anulan, si no que se suman. Esto produce en el metal regiones llamadas dominios magnéticos, o moléculas magnéticas. Estas moléculas se comportan  como si fueran pequeños imanes. 

a. Los espines opuestos de esta pareja de electrón es anulan sus efectos magnéticos.b. En una molécula magnética, los espines de los electrones que forman la pareja no son opuestos y las molécula tiene propiedades magnéticas.

 Aunque el hierro, el níquel y el cobalto son los únicos materiales naturalmente magnéticos, existen procesos controlados de fabricación para obtener compuestos con buenas propiedades magnéticas. Puesto que los materiales magnéticos contienen moléculas magnéticas, podría pensarse que siempre se comportan como imanes, lo cual es falso, ya que sus moléculas se encuentran dispersas y orientadas al azar, de manera que sus campos magnéticos se anulan mutuamente. En este caso, se dice que los metales se encuentran desmagnetizados. 

a. Moléculas de un metal no magnetizado.b. Moléculas en un metal magnetizado.

Si todas las moléculas estuvieran dispuestas en la misma dirección, los campos de fuerza se sumarían y entonces se consideraría que el metal está magnetizado. Si absolutamente todas las  moléculas quedasen alineadas, se tendría un campo magnético intenso, pero si sólo se alinean algunas moléculas, el campo magnético será débil. Por lo tanto, un material magnético se puede magnetizar parcialmente. Esto último es lo que le da origen al magnetismo temporal de los materiales magnéticos. 

                                    Ref. Fundamentos de Física - Autor: Carlos Cárdenas Guerra.